Provide a document that contains your answers, R code, code output and com-mentson the code output. Comment each line of your R code as well. Give thorough explanations throughout.

Exercise 1. (75  points)  For this exercise, download the ?le Assignment1_data1 .csv and create a data frame called Data1.

I.  Consider the following ?gure constructed from the dataset Data1.

Figure 1. Some box plots

a)  Write the R code to reproduce that ?gure.

b)  What are the conditioning variables in those plots? Give a thorough interpreta-tion.

II.  Consider another ?gure constructed from the same dataset.

Figure 2. Some histograms

a)  Write the R code to reproduce that ?gure.

b)  Describe the distributional information that lies behind each histogram.

III.  Consider the following prediction models:

a)  Predict Y given Z.

b)  Predict Y given X .

c)  Predict Y given X and Z.

d)  Predict Y given X , Z, and XZ. (XZ stands for the “product” of X and Z and is called an interaction variable.)

Given X=2.7, and Z=“B”, give the prediction for each of the 4 models (the use of the function predict is not allowed in this question).

IV.  Write R code to reproduce the following plot. Interpret what the plot represents.

Figure 3. Some regression output plot